a) \(\frac{3}{4}x^5y^7\cdot\frac{-1}{2}xy^6\cdot\frac{-11}{9}x^2y^5\)

 \(=\left(\frac{3}{4}\cdot\frac{-1}{2}\cdot\frac{-11}{9}\right)\cdot\left(x^5y^7\right)\cdot\left(xy^6\right)\cdot\left(x^2y^5\right)\)

\(=\frac{11}{24}\cdot\left(x^5xx^2\right)\cdot\left(y^7y^6y^5\right)\)

\(=\frac{11}{24}x^8y^{18}\)

Bậc của đơn thức trên : 8 + 18 = 26

b) Thay x = 1 và y = -1 vào đơn thức ta được

\(\frac{11}{24}\cdot1^8\cdot\left(-1\right)^{18}=\frac{11}{24}\cdot1\cdot1=\frac{11}{24}\)

\(A=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\).Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz,ta có:

\(=\left(1-\frac{1}{x+1}\right)+\left(1-\frac{1}{y+1}\right)+\left(1-\frac{1}{z+1}\right)\)

\(=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\right)\)

\(\ge3-\frac{9}{\left(x+y+z\right)+\left(1+1+1\right)}=\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = y = z = 1/3

Vậy A min = 3/4 khi x=y=z=1/3

Bỏ chữ "Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz,ta có:"giùm mình,nãy đánh nhầm ở bài làm trước mà quên xóa đi!

À mà để phải là tìm Max mới đúng chứ nhỉ?

Do đó,bạn sửa dòng: \(\ge3-\frac{9}{\left(x+y+z\right)+\left(1+1+1\right)}=\frac{3}{4}\) đến hết thành:

"\(\le3-\frac{9}{\left(x+y+z\right)+\left(1+1+1\right)}=\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1/3

Vậy A max = 3/4 khi x=y=z=1/3

a) x=4 ; y= 1

b) x=-8 ; y=1

\(\frac{x}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{4}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).y=4.1\)

Vậy ta có bảng:

Vậy có 4 cặp số(x:y) tỏa mãn: (3;4);(4;2);(1;-4);(-2;-1)

a)\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}.\text{ Để là số nguyên âm thì }\frac{5}{n-2}< 1\Rightarrow-6< n-2< 0\)

\(\Rightarrow-4< n< 2\)

NHững câu còn lại lm tưng tự!